6 класс. №1 Кузнечик прыгает по плоскости в любом направлении прыжками по 12 см. сможет ли кузнечик из одной точки плоскости попасть в другую, если расстояние между ними 10 см?
№2 предание повествует, что царь Гиреон поручил мастеру изготовить корону и приказал выдать ему необходимое количество золота и серебра. Когда корона была доставлена, взвешивание показало, что она весит столько-же, сколько весили золото и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть золота, заменив его серебром. Гиреон призвал Архимеда и предложил ему определить, сколько золота и серебра заключает изготовленная корона. Архимед решил задачу, исходя из того, что чистое золото при взвешивании в воде теряет двадцатую долю своего веса, а серебро - десятую долю. Определите, сколько золота утаил мастер, если ему выдали 8 кг золота и 2 кг серебра, а корона весила в воде 9,25 кг.
напишите, пожалуйста по-подробнее решение задач.

1

Ответы и объяснения

2013-08-14T20:31:32+04:00
№1.Если он может прыгать в любом направлении (под любым углом), то несомненно сможет.
№2. Пусть х - золото в короне, у - серебро.
0,95х+0,9у=9,25
х+у=10 - так как вне воды оно весит столько сколько должно было
Составляем систему уравнений
 \left \{ {{0.95x+0.9y=9.25 \atop {x+y=10}} \right.
у=10-х, подставляем в первое:
0,95х+0,9(10-х)=9,25
0,95х+9-0,9х=9,25
0,05х=0,25
х=5, у=5.
В короне было 5 кг золота вместо 8, значит мастер утаил 3 кг золота
Ответ: 3 кг.