Одна из диагоналей трапеции равна 28 см и делит другую диагональ на отрезки 5 см и 9 см.Найти большее основание трапеции и отрезки на которые точка пересечения диагоналей делит первую диагональ если меньшее основание равно 6 см Заранее спасибо

2

Ответы и объяснения

2013-08-13T18:55:50+04:00
Чертеж во вложении.
Точка О делит диагональ ВД на отрезки ВО и ОД.
Пусть ВО=х, тогда ОД=28-х
Также пусть АД=у.
Из подобия ∆ВОС и ∆АОД следует:
\frac{BC}{AD}=\frac{BO}{DO}=\frac{OC}{AO}\ => \frac{6}{y}=\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}
Из первого и третьего отношений найдем у:
\frac{6}{y}=\frac{5}{9} => y=\frac{6*9}{5}=10,8=AD
Из второго и третьего найдем х:
\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}\ => 9x=140-5x\ =>x=10\\
BO=10,\ OD=28-10=18
  • Участник Знаний
2013-08-13T19:03:16+04:00