1.) Зависимость между стороной правильного многоугольника и радиусом описанной и вписанной окружности (вывод формулы). Установление этой зависимости для квадрата, правильного треугольника, шестиугольника.

2.) Задача по теме «Подобие треугольников»:

а) одна из сторон треугольника равна 8, а два из его углов равны соответственно 30° и 45°. Найдите все возможные значения периметра треугольника;

б) один из углов треугольника 150°, а две из его сторон равны 2 и 7. Найдите все возможные значения площади треугольника.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-08-12T23:51:08+04:00
r= \frac{a}{2tg( \frac{180}{N})} , где a - сторона многоугольника N - количество сторон.
r=a:(2*tg45)=a/2 - для квадрата
r=a:(2*tg60)=a;(2√3) - для треугольника
r=a:(2*tg30)=a*√3:(2) - для шестиугольника