В равнобедренном треугольнике длина основания 15, высота, опущенная на боковую сторону, равна 12. Определите площадь треугольника.

2

Ответы и объяснения

2013-08-12T19:42:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Отрезок боковой стороны от основания до высоты найдём по т.Пифагора:
225 - 144 = 81. Отрезок = 9(cь)
соs угла при основании = 9/15= 3/5
Боковая сторона (а) = 15:(2*3/5) = 12,5(см)
S = 15/4Y4*12,5^2 -15^2 = 15/4 Y 4*156,25 -225 = 75(cм^2)
2013-08-12T19:46:56+04:00
Найдём длину стороны от основания до пересечения высоты.
225-144=81
9 см.
найдём косинус угла при основании.
cosa=9/15=3/5
теперь найдём сторону равнобедреного треугольника.
15:(2*3/5)=12,5 см
Площадь треугольника равна:
S= \frac{b}{4}  \sqrt{4a^2-b^2}= \frac{15}{4} \sqrt{4*156.25-225}  =75
Ответ: 75 см