Добрый день!

У меня не получается решииь задачу. Найти остаток от деления числа а на 11, если а=2^2002 + 3^2002
Пожалуйста, подскажите алгоритм решения.
Спасибо!

1
не понятно? могу еще подробнее

Ответы и объяснения

2013-08-12T18:00:30+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Не уследил 
2^n - оканчивается на 2,4,8,6 
3^n -оканчивается на 3,9,7,1

числа рода
2^n при делений на 11 остатки равны 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, и.т.д  нас интересует  2^2012 она сравним по модулю то есть по равным остаткам  2^2012 можем протолкнуть в наш период  10*200 +2 =2002. то есть наше число повториться после первого цикла затем вторая цифра и будет нашим остатком то есть  2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, 

так же при делений рода 3^n  = 3, 9, 5, 4, 1  значит наш остаток равен  9 ,
и наше число можно записать 
a=11*k+4+11*z+9   то есть здесь k и z такие числа что это целая часть при делений числа а на 11  , видно что 4+9=13   не делиться на 11 нацело , значит остаток равен 2 
и почему оно делится на 11? и не очень поняла про 202 и остаток 1. пожалуйста, напишите немного подробнее. спасибо!
где 11
спасибо, но у нас степень 2002. к сожалению, не очень понятно Ваше объяснение. остатки от деления на 11 могут быть 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, верно? почему Вы пишите "2^n при делений на 11 остатки равны 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, и.т.д "? Не очень понятно написано, простите (
это остатки так повторяются