Ответы и объяснения

2013-08-12T10:35:14+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
5cos4x+2cos^2x+1=0 , \\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\to 2cos^2x=1+cos2x\\ cos4x=2cos^22x-1
(это из той же формулы, только теперь двойной угол =4х, а одинарный =2х).
5(cos^{2} {2x}-1)+1+cos2x+1=0\\5cos^22x+cos2x-3=0\\t=cos2x , 5t^2+t-3=0\\D=1+4\cdot 5\cdot 3=61,t_1=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}, t_2=\frac{-1+\sqrt{61}}{10}\\2x=\pm arccos\frac{-1-\sqrt{61}}{10}+2\pi n, n\in Z\\x_1=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{-1-\sqrt{61}}{10}+\pi n\\x_2=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{-1+\sqrt{61}}{10}+\pi k, k\in Z