Весной катер идёт против течения реки в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 2 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 4/3 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-08-11T06:11:44+00:00
 Скорость катера - x , скорость течения реки весной - y , а летом скорость течения реки  - (y - 1). 
Решаем : 
5/3 * (x - y) = x + y 
3/2 * (x - y + 1) = x + y - 1 
Получим y = 5.
Ответ: скорость течения реки весной 5 км/ч.
Спасибо большое)
только это немного другие значения к похожей задачке
  • Minsk00
  • почетный грамотей
2013-08-11T06:42:45+00:00
Весной катер идёт против течения реки в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 2 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 4/3 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Пусть скорость катера - х км/ч, а скорость течения реки весной у км/ч.
Скорость течения реки летом - y-2  км/ч.
Так как весной катер против течения идет в 3/2 раза медленее чем по течению то можно записать первое уравнение
           (3/2)(x-y) =x+y
Летом катер  идет против течения в 4/3 раза медленее чем по течению
           (4/3)(x-(y-2)) =x+y-2
Запишем систему уравнений
{ (3/2)(x-y) =x+y
{ (4/3)(x-(y-2)) =x+y-2
Упрости первое уравнение
  (3/2)(x-y) =x+y
Умножим обе части уравнения на 2
 3(x-y) =2(x+y)
3x-3y =2x+2y
 x=5y 
 Упрости второе уравнение
(4/3)(x-(y-2)) =x+y-2
 Умножим обе части уравнения на 3
 4(x-y+2) =3(x+y-2)
4x-4y+8 = 3x+3y-6
 x=7y-14
Получили следующию систему уравнений
{x=5y
{ x=7y-14
Подставим х из первого уравнения во второе уравнения и найдем у
х=5у  или у =(1/5)x
5у = 7у-14
7x-5х =14
2x = 14
x = 7
 Скорость катера х=5у=5*7 = 35 км/ч
Проверка
(3/2)(x-y) =x+y
(3/2)(35-7) = 35+7
(3/2)*28 = 42 
      42 =42
(4/3)(x-(y-2)) =x+y-2
(4/3)(35-(7-2)) = 35+7-2
 (4/3)*30 =40
         40=40
Ответ: 7 км/ч