к кривой y=1/2x -x^1/2 в некоторой точке проведена касательная с угловым коэффициентом 0.25. Найти эту точку касания

1

Ответы и объяснения

2013-08-08T22:01:50+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания.Поэтому найдём производную и приравняем её к числу 0,25.y=\frac{1}{2}x-x^{\frac{1}{2}}\\y^{1}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{\frac{-1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}=0,25\\\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}-0,25=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\\ \sqrt{x}=\frac{4}{2}=2, x=4\\y(4)=\frac{1}{2}\cdot{4}-4^{\frac{1}{2}}=2-2=0
Точка касания (4,0)