2 туриста выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу.первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в город В на час раньше,чем второй в А .Расстояние между городами 40км.кАКОВА СКОРОСТЬ КАЖДОГО ТУРИСТА?

2

Ответы и объяснения

2013-08-08T13:10:20+00:00
Возьмем за x- скорость 2 туриста. Тогда скорость первого будет x+2. 
Напишем время, за которое они добрались. 
время первого 40/(х+2)
время второго 40/х  
t= \frac{S}{V}
Из условия ясно, что первый доехал быстрее, чем второй, значит мы можем записать уравнение:

 \frac{40}{x}  \frac{40}{x+2} = 1
приводим к общему знаменателю:

 \frac{40x+80-40x}{x(x+2)} = 1
Заметим, что  x не равен 0, икс не равен -2.
По свойству пропорций мы приходим к такому уравнению:
80=x^2+2x
x^2+2x-80=0
По формуле четного корня находим дискриминант:
D=p^2-ac=1+80=81; Корень из D=9
x1=-1-9=-10 (скорость не может быть отрицательной, поэтому посторонний корень)
x2=-1+9=8
Итак, скорость второго туриста 8+2=10.
Ответ: скорость первого туриста 10 км/ч; скорость второго туриста 8км/ч
  • love67
  • Ведущий Модератор
2013-08-08T16:32:07+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Скорость первого x км/ч,
 второго (x-2) км/ч.
40__  - 40  =1
х-2       х

40х-40 *(х-2)=1 * х^2-2x
 40х-40х+80= х^2-2x
х^2-2x-80=0
Д=4-4*(-80)=324
х1=2+18   = 10              х2= 2-18  =-8  (не подходит скорость не может быть
        2                                     2                 отрицательной,

 Значит, скорость первого 10 км/ч, тогда второго 10-2 = 8 км/ч.