Помогите дорешать задачу по стереометрии, пжл. Номер 23, нужно найти угол КВЕ.

1

Ответы и объяснения

2013-08-08T11:48:29+04:00
Здесь правильная призма,  плоскость ВСС1 перпендикулярна плоскости основания призмы, а прямая ЕВ лежит в этой плоскости, так что можно не проводить перпендикуляр к прямой ВС из пункта Е, все равно пункты К и С совпадут, достаточно найти угол ЕВС
Найдем его:
У правильного шестиугольника, который лежит в основании призмы все углы равны 120 гр.
Опишем около него окружность и поведем из центра О радиусы к пунктам В и С 
ОВ = ВС = ОС ( радиус описной около правильного шестиугольника равен его стороне) ==>
==> 
тр. ВОС - равносторонний, а значит угол ОВС = 60 гр. - это и есть угол между прямой ЕВ и плоскостью ВСС1
Ответ: 60 гр.








на рисунке тр. ВЕС прямоугольный ( гипотенуза ЕВ - диаметр окружности) => угол ЕСВ = 90 гр., значит ЕС перпендикулярно ВС