Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC. Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке О. Докажите, что: а) уголADB=углуACB; б) DO = ОС.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-08-08T22:21:59+00:00
ΔABC = ΔABD по третьему признаку (АВ - общая, АС = AD и ВС = BD, так как треугольники равнобедренные). Значит, ∠ADB = ∠ACB.

 Так как ∠CAB = ∠BAD (ΔАВС = ΔABD), АО - биссектриса равнобедренного треугольника ACD, значит, она является также и медианой. Следовательно, СО = OD.