Не удается решение уравнения с дробной степенью. Помогите, пжл +

2
это уравнение или неравенство?
Да, конечно, неравенство. Ошиблась в названии.

Ответы и объяснения

2013-08-05T16:25:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2^(5/2)>5^(-x/2)
5/2lg2>-x/2lg5
xlg5>-5lg2
x>-5lg2/lg5
x>-5lg5(2)
x>lg5(1/32)
Лучший Ответ!
2013-08-05T17:27:46+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{1}{5}=5^{-1} , (\frac{1}{5})^\frac{x}{2}=5^{-\frac{x}{2}} \\ \sqrt{2^{5}}=2^{\frac{5}{2} 
Получаем неравенство 5^{-\frac{x}{2}}=2^{\frac{5}{2} 
Так как основания степеней различные положительные числа, то можно прологарифмировать неравенство по любому основанию, в частности , прологарифмируем по основанию 5, получим
  -\frac{x}{2}\cdot{log_5{5}}<\frac{5}{2}\cdot{log_5{2}} ,    log_5{5}=1\\ -\frac{x}{2}<\frac{5}{2}\cdot{log_5{2}}\\-x<5\cdot{log_5{2}}, \\x>-5\cdot{log_5{2}} x>-5\cdot{log_5{2}} , \\x>-log_5{2^5},\\x>-log_5{32}, \\x>log_5{\frac{1}{32}