Вычислить периметр ромба,высота которого равна √3, а острый угол в 2 раза меньше тупого

2

Ответы и объяснения

2013-08-04T12:15:00+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Острый угол = 180- тупой угол 
H=√3  .   пусть  х острый угол   , тогда тупой 2x ,  
3x=180
x=60 гр , значит углы равны  60 и 120 градусов 
Опустим высота получим прямоугольный треугольник 
√3/sin60=a  где "а" сторона ромба 
a=2
P=4a =   4*2=8

2013-08-04T12:28:14+04:00
Обозначим ромб как ABCD а высоту как AH.
Сумма углов при одной стороне ромба =180градусов
D+C= 180^{0}
Т.к. острый угол в два раза меньше тупого, то C=2D. ==> D+2D=3D=  180^{0} уголD=  60^{0}  
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. Т.к. один из острых углов =60, то другой будет равен 30 градусам. Тоесть угол DAH=  30^{0} , а значит DH=0,5AD
  AD^{2} =  AH^{2} +  DH^{2}
     AD^{2} =  AH^{2} +  (0,5AD)^{2}
   \frac{3}{4}  AD^{2} =3    
 AD^{2} =4 и так как длина стороны не может быть отрицательной, то AD=2.
У ромба все стороны равны, а так как их всего 4, то
P=4AD
P=4*2=8