помогите, пожалуйста!
1.) В арифметической прогрессии 11 членов. Первый, пятый и одиннадцатый члены составляют геометрическую прогрессию. Найти сумму всех одиннадцати членов данной арифметической прогрессии, если первый член равен 24 и разность отлична от нуля.
2.) x^2+корень из (x^2-3x+5) > 7+3x

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-08-03T13:01:46+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1)
a1,a5,a11 -b1,b2,b3 соответственно , 
a1=24

{24=24
{b1q=a1+4d
{b1q^2=a1+10d

{24q=24+4d
{24q^2=24+10d 

d=(24q-24)/4
24q^2=24+10((24q-24)/4)
решая получаем q=1(не подходит), q=3/2 
значит разность d=3 
S11=(2*24+10*3)/2*11=429 Ответ  429 

2)
x^2+√x^2-3x+5  >7+3x 
ОДЗ
x^2-3x+5>=0
отудого x (-oo;+oo)

x^2+√x^2-3x+5  >7+3x 
√x^2-3x+5 >7+3x-x^2
x^2-3x+5 >(7+3x-x^2)^2
x^2-3x+5 >x^4-6x^3-5x^2+42x+49
x^4-6x^3-6x^2+45x+44<0
ЗДЕСЬ СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН РАВЕН  44  значит делители его 1; 4,11,44
ПОдходит только 4 , значит делим  на  x-4 , получим 

(x+1)(x^2-3x+11)(x-4) <0
отудого только x-1>0 
 x>-1
Ответ 
(-oo;-1) U (4;+oo)



2013-08-03T13:43:21+00:00
№1.
a_1=24
Т.к. a_1,a_5,a_{11} образуют геометрическую прогрессию, то
(a_5)^2=a_1*a_{11}\\&#10;(a_1+4d)^2=a_1(a_1+10d)\\&#10;(24+4d)^2=24(24+10d)\\&#10;16(6+d)^2=48(12+5d)\\&#10;(d+6)^2=3(5d+12)\\&#10;d^2+12d+36=15d+36\\&#10;d^2-3d=0\\&#10;d(d-3)=0\\&#10;d=3\\&#10;S_{11}=\dfrac{2a_1+10d}{2}*11=\dfrac{48+30}{2}*11=429
Ответ: 429.
№2.
x^2+\sqrt{x^2-3x+5}>7+3x\\ \sqrt{x^2-3x+5}>-x^2+3x+7\\ \sqrt{x^2-3x+5}>-(x^2-3x+5)+12\\\\ x^2-3x+5 = t\ => \ \sqrt{t}>-t+12\ =>\\\\ \left[ \begin{matrix} \begin{cases} t \geq0 \\ -t+12 \geq0 \\ t>t^2-24t+144 \end{cases} \\ \begin{cases} t \geq0 \\ -t+12<0 \end{cases} \end{matrix}\right\ => \left[ \begin{matrix} \begin{cases} 0 \leq t \leq 12 \\ t^2-25t+144<0 \end{cases} \\ t >12 \end{matrix}\right\ =>
\left[ \begin{matrix} \begin{cases} 0 \leq t \leq 12 \\ (t-9)(t-16)<0 \end{cases} \\ t >12 \end{matrix}\right\ <=>&#10;\left[ \begin{matrix} \begin{cases} 0 \leq t \leq 12 \\ 9 \leq t \leq 16 \end{cases} \\ t>12 \end{matrix}\right\ &#10;<=>\\&#10;\left[ \begin{matrix} 9 \leq t \leq 12 \\ t >12 \end{matrix}\right\ &#10;=> t \geq 9
x^2-3x+5 \geq 9\\ x^2-3x-4 \geq 0\\ (x+1)(x-4) \geq 0
    +       -        +
-//////-|-------|-///////->
       -1       4
Ответ: (-\infty;-1] \cup [4; +\infty)