Ответы и объяснения

2013-08-02T00:12:28+04:00
1)\ \begin{cases} y <-1 \\ xy=6 \\ (x-1)(y+1)=-4 \end{cases} <=> \begin{cases} y <-1 \\ xy=6 \\ xy-y+x-1=-4 \end{cases} <=>\\&#10;\begin{cases} y <-1 \\ x=y-9 \\ xy=6 \end{cases} <=>\begin{cases} y <-1 \\ y(y-9)=6 \\ x=y-9 \end{cases} <=>\begin{cases} y <-1 \\ y^2-9y-6=0 \\ x=y-9 \end{cases} => \\&#10;D=81+24=105\ => y_{1,2}=\dfrac{9\pm \sqrt{105}}{2}
В этом случае система не имеет решений, т.к. не выполняется условие y<-1.
2)\ \begin{cases} y  \geq -1 \\ xy=6 \\ (x-1)(y+1)=4 \end{cases} <=> \begin{cases} y  \geq -1 \\ xy=6 \\ xy-y+x-1=4 \end{cases} <=>\\&#10;\begin{cases} y  \geq -1 \\ x=y+1 \\ xy=6 \end{cases} <=>\begin{cases} y  \geq -1 \\ y(y+1)=6 \\ x=y-9 \end{cases} <=>\begin{cases} y  \geq -1 \\ y^2+y-6=0 \\ x=y+1 \end{cases} <=> \\&#10;\begin{cases} y  \geq -1 \\ y_1=-3,\ y_2=2 \\ x=y+1 \end{cases} => \begin{cases}  y=2 \\ x=3 \end{cases}
Ответ: (3; 2).