От фермы одновременно в двух взаимно перпендикулрных направлениях отъезжают два трактора. Через 30 мин после их отправления кратчайшее расстояние между ними было 15 км, а ещё через 15 минут оказалось, что первый трактор находится на 4.5 км дальше другого.Найдите скорость каждого трактора.

1

Ответы и объяснения

2013-08-02T18:15:28+00:00
Если в условии 4,5 км - это расстояние, на которое первый трактор через 45 минут  находится от фермы дальше, чем второй, то...  Пусть скорость первого трактора х км/ч, второго у км/ч. Первое уравнение 0,25x^2 + 0,25y^2=15.  Второе уравнение
0,75x^2 - 0,75y^2=4,5. Первое уравнение умножим на 4: x^2+y^2=60,  второе умножим на
4:   3x-3y=18 или  x - y = 6. Из второго уравнения x=6 - y, Подставим в первое и упростим, получим y^2 + y -12 = 0,  y = -4 не подходит,  y = 3 (км/ч) - это скорость второго трактора, тогда скорость первого трактора x=9 (км/ч)