Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику медіани, проведені до бічних сторін, рівні. Пожайлуста надо срочно хто может помогите!

1

Ответы и объяснения

2011-05-18T22:20:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Розвязання: Нехай даний трикутник АВС з основою АС і бічними сторонами АВ=ВС

AK, CF - медіани, проведені до бічних сторін

 

бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника

АВ=ВС, а отже будуть рівні їі їт половини 1\2ВС=1\2АB, тобто

CK=AF

 

кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),

тобто кут А=кут С

 

Трикутник АСF=CAK за двома сторонами і кутом між ними відповідно

CK=AF, кут А=кут С, АС=СА).

 

З рівності трикутників випливає рівність медіан СF=AKю Доведено