Двое рабочих,работая вместе,закончили работу за два дня .Есл бы первый рабочий проработал два дня,а второй один день,то они вместе выполнили бы всей работы.Определить ,за сколько дней выполнит всю работу один первый рабочий.

1

Ответы и объяснения

2013-07-31T18:37:24+04:00
Пусть первый за 1 день выполняет х часть роботы, тогда второй -- y часть роботы за день.
За 2 дня первый выполнит 2х части роботы, второй -- 2у части.
Всю роботу обозначим за 1
Составим уравнения:

\left\{
\begin{aligned}
2x + 2y = 1\\
2x + y = 1
\end{aligned}
\right
Отнимаем от первого уравнение второе

-----------------\\
2x - 2x+ 2y - y = 0\\
y = 0

Как видим второй ничего не выполняет. Подставим у = 0 в 1 уравнение:



2x - 2*0 = 1\\
2x = 1\\
x = \frac{1}{2}
Видим, что первый рабочий за 1 день выполняет только пол роботы, поэтому ему нужно два дня чтобы выполнить всю роботу

Можно было составить систему проще
куда проще?