Ответы и объяснения

2013-07-31T22:51:42+04:00
 x^{2} -2x+4=\sqrt{x+2};\\
 \left \{ {{x^2-2x+4=0} \atop { \sqrt{x+2}=0}} \right.
 \left \{ {{x=?} \atop {x=-2}} \right.
Вданном уравнении х не имеет корней, так как число под корнем не может быть отрицательным.
2013-08-01T01:34:32+04:00
X^2 - 2x + 4 = V(x + 2)
y1 = x^2 - 2x + 4
y2 = V(x + 2)
Давайте узнаем характер этих 2 функций, ориентируясь на их графики

D = 4 - 16
D < 0
Поэтому у1 > 0
Xmin = - b/2a = - -2/2 =1
Ymin = 1*1 - 2*1 + 4 = 3
Т.е вершина и минамальна точка параболы находится в (1; 3)

Вторая функция имеет график ветки параболы
Аналитически можем рассуждать ,что если вершина параболы находится в ниже области ветки, то есть 2 или 1 решение, если на ветке, то однозначно 1 решение, а если выше - то нет решения.
Давайте нарисуем приблизительно графики и посмотрим которое из условий верно, график у вложениях(для удобства и чтоб наверняка я нарисовал график в компьютерной программе).
Как видим парабола находится выше ветки, поэтому решений нет