В 12:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 15 км, отправился катер. Спустя час после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 18:15. Найдите скорость катера в не подвижной воде ,если известно, что скорость течения реки равна 3 км\ч. Ответ дайте в км\ч

1

Ответы и объяснения

2013-07-31T13:17:13+00:00
Пусть х км/ч - скорость катера в неподвижной воде. Тогда
(х+3) км/ч - скорость по течению, (х-3) км/ч - скорость против течения.
\frac{15}{x+3} ч затрачено на путь по течению,
\frac{15}{x-3} ч затрачено на путь против течения.
(\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}) ч затрачено на весь путь.
По условию катер находился в движении 18ч15мин-12ч00мин-1ч00мин=5ч15мин, т.е. 5,25 ч. Получим уравнение:
\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}=\frac{21}{4},\ x \neq б3.\\\
60(x-3)+60(x+3)=21x^2-189\\ 21x^2-120x-189=0\\ 7x^2-40x-63=0\\ x_1=-\frac{9}{7},\ x_2=7.
Исходя из смысла задачи получим, что 7 км/ч - скорость катера в неподвижной воде.
Ответ: 7 км/ч.