Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-07-30T19:56:54+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
На стороне правильного треугольника АВС отложены равные отрезки АD, ВЕ и СFТочки D, Е и F соединены отрезками.
 Докажите, что треугольник DЕF правильный.
 
------------
Стороны правильного треугольника равны. 
В данном треугольнике каждая сторона состоит из равных отрезков, поэтому  
  АВ-АD=ВС-ВЕ=СА-СF. 
DB=EC=FA
Δ АDF=Δ ВDЕ= Δ CЕF по двум сторонам и углу ( угол 60 градусов  исходного треугольника), следовательно, третьи стороны всех этих треугольников имеют равную длину. 
DF=DE=EF
Треугольник DЕF - равносторонний=правильный, что и требовалось доказать.