В прямоугольном треугольнике, высота и бисектриса прямого угла, равны h и l. Найти площадь треугольника, если h = 0.5, l = 0,7 Ответ 12,25 Можно кратко

1

Ответы и объяснения

2013-07-29T19:44:55+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
По формуле биссектриса  в прямоугольном треугольнике   равна 
L=√2*ab/a+b  где а и b  катеты 
тепер выразим высоту CH,  где С  вершина треугольника с углом  90   гр , 
Высота равна CH=ab/c 
и теорема пифагора  a^2+b^2=c^2

{0.7(a+b)=√2ab
{a^2+b^2=c^2
{ab/c=0.5

{ab/√a^2+b^2=0.5
{0.7(a+b)=√2ab 

{ab=0.5√a^2+b^2
{0.7(a+b)=√2ab

{(ab)^2=0.25(a^2+b^2)
{0.49(a+b)^2=2(ab)^2

{0.49(a+b)^2=0.5(a^2+b^2)

отудо получаем 
a=(-28√3-35√2)/2
b=(28√3+35√2)/2

S=ab/2  = ((-28√3-35√2)/2 * (28√3+35√2)/2 ) /2   =  12.25