Из круга диаметром 18см вырезан наибольший квадрат . найдите его площадь

2
Формула площади квадрата а ² или d²:2 Так как диаметр окружности=диагонали вписанного в нее квадрата,его площадь равна d²:2=18²:2=162 см²

Ответы и объяснения

2013-07-28T21:20:07+04:00
Пусть х см - сторона этого квадрата.
По теореме Пифагора
x^2+x^2=18^2\\ x=9\sqrt2\\\\
S=(9\sqrt2)^2=162
Ответ: 162 см2
Лучший Ответ!
2013-07-28T21:47:45+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Сторона квадрата Х см. Проведём в квадрате диагональ. Она получается равной диаметру круга, т.е. = 18 см. Диагональ разделила квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.По теореме Пифагора найдем сторону квадрата:
Х^2 + X^2 = 18^2
2 X^2 = 324
X^2 = 162
X =Y162 = Y81 x Y2 = 9Y2
Площадь квадрата = 9Y2 x 9Y2 = 81 x 2 = 162 см^2.
А можно ещё проще определить площадь квадрата. Мы уже определили, что диагональ квадрата- это диаметр 18см.
Определим сторону квадрата из формулы  S = d^2/ 2
S = 18^2/2 = 324/2 = 162 см^2