Периметр прямоугольника 50 см. Как найти 1 сторону прямоугольника? Верно ли утверждение, что его площадь может быть равна 24 см2?

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-07-28T11:51:09+00:00
P = 2*(Одна сторона + Вторая сторона)
50 = 2*(Одна сторона + Вторая сторона)
Одна сторона + Вторая сторона = 25
Одна сторона = 25 - Вторая сторона
или
Вторая сторона = 25 - Одна сторона
................................................
Площадь = Одна сторона * Вторую сторону
24 = (25 - Вторая сторона(Х))* Вторую сторону (Х)
24 = 25Х - X^2
-X^2 + 25X - 24 = 0
D = 625 - 4*(-1)*(-24) = 625 + 96 = 721
D > 0  ---> площадь этого прямоугольника может равняться 24 см^2
2013-07-28T12:28:00+00:00
Да, может.
Подтвердим это системой уравнений. Пусть одна сторона х, а другая у. Тогда периметр будет равен 2х+2у=50 см, а площадь ху=24 см^2. Составим и решим систему уравнений:
2х+2у=50  2х+2у=50   48/у+2у=50     2у^2-50у+48=0     у^2-25у+24=0
ху=24       х=24/у        х=24/у            х=24/у                 х=24/у

у=24
х=1
Получим, что если х умножить на у будет 24*1=24.