1.Катер проплыл 72 км между пристанями по течению за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?2.Скорость течения реки 3 км/ч. На сколько километров в час скорость катера по течению больше его скорости против течения?Ответ: на 6 км/ч 3.Пешеход за 3 ч прошел 12 км. Сколько километров он проходил в час? Какова скорость пешехода?

1
Кто отличник тот решит!
Если обозначить скорость катера за x а скорость реки за y. Можно сразу записать два уравнения 72/(x+y)=2 и 72/(x-y)=3. Разделим эти два уравнения правую часть на правую левую на левую. Получим (x+y)/(x-y)=3/2. Отсюда легко получить, что х=5у. Значит 72/(y+5y)=2 или 72/(6y)=2. Поэтому можно сделать вывод что плот проплывет расстояние между пристанями за 12 часов так как 72/y=12

Ответы и объяснения

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-28T12:06:38+04:00
Пусть    Хкм/ч  собственная  скорость  катера.
             Укм/ч  скорость  течения  реки.
Тогда  (Х  -  У)км/ч    скор.  катера  против  течения.
     72/(Х  -  У)км/ч     время  движения  катера  против  течения.
           (Х  +  У)км/ч   скор.  катера  по  течению.
     72/(Х  +  У)  ч       время  движения  катера  по  течению.
   Составим  систему
{72/(Х  -  У)  =  3      {72  =  3Х  -  3У        {Х  -  У  =  24    Х  =  24  +  У
{72/(Х  +  У)  =  2     {72  =  2Х  +  2У       {Х  + У  =  36    У  +  24  +  У  =  36
2У  =  36  -  24,    2У  =  12,  У  =  6км/ч  скорость  течения  реки.
72/6  =  12(ч)  проплывут  плоты.
Ответ.    За  12 часов.
№    2.
Пусть  Хкм/ч  собственная  скорость  катера.
(Х  -  3)км/ч    скорость  катера  против  течения.
(Х  +  3)км/ч    скорость  катера  по  течению.
Х  +  3  -  (Х  -  3)  =  Х  +  3  -  Х  +  3  =  6(км/ч)
Ответ.  На  6км/ч.
№  3 
Пешеход  за  3ч  прошёл  12км.
12/3  =  4(км/ч)    скорость  пешехода.
Ответ.  Проходил  в  час  4км.          4км/ч  ---  скорость  пешехода.