В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AC и плоскостью SBC.

2

Ответы и объяснения

2013-07-27T22:22:59+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Для нахождения синуса угла между прямой AC и плоскостью SBC надо найти проекцию этой прямой на плоскость SBC.
Боковые грани - равносторонние треугольники со сторонами по 1.
АМ - это перпендикуляр к SB и равен корень(1^2-(1/2)^2) = V3/2.
Искомый угол - АСМ.
Для нахождения синуса этого угла можно использовать треугольник ОМС.
АС =
V2, а   ОС = V2/2.   ОМ = V((V3/2)^2 - (V2/2)^2) = 1/2 = 0.5.
MC = AM = V3/2.
Tогда sin ACM = sin OCM = (1/2) / V3/2. = 1 / V3 = 0.57735.







2013-07-28T07:46:28+00:00
Смотрите вложение
//////////////////////////////////////////