1) Числитель несократимой обыкновенной дроби на 1 меньше знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 1 и знаменатель уменьшить на 1, то дробь уменьшится на 1/6. Найти эту дробь.

2) Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 7см. Найти катеты треугольник, если его гипотинуза равна 13 см.

1

Ответы и объяснения

2013-07-27T14:16:31+04:00
№1
пусть х- это числитель дроби
тогда знаменатель х+1
(х-1)/х 
х/(x+1)-(x-1)/x=1/6 /* 6х(х+1)
6x^2-6(х+1)(х-1)=х(х+1)
6x^2-6(x^2-1)=x^2+х
6x^2-6x^2+6-x^2-х=0
6-x^2-х=0
D=25 корень из D=5
x1=-3 -не удовлетворяют условию задачи
x2=2
2 - числитель
2+1=3 - знаменатель
Ответ : 2/3 - это дробь.
№2
пусть х - это 1 катет
тогда х+7 - это 2 катет
x^2+(x+7)^2=169
x^2+x^2+49+14x-169=0
2x^2+14x-120=0
D=196+960=1156 корень из D=34
x1=5
x2=-24 - не удовлетворяет условию задачи
1 катет равен 5 см
2 катет равен 5+7=12 см
Ответ : 5 см, 12 см.