Найдите площадь прямоугольного треугольника ,если радиусы его вписанной и описанной окружностей равны 2 см и 5 см.

1

Ответы и объяснения

2013-07-27T09:25:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
A,b,c - стороны треугольника
В прямоугольном треугольнике    
a +b = 2R +2r,
S =1/2 ab.
Возведем в квадрат:     a²+b²+2ab =(2R +2r)²
                                       c² +4S = 4 (R +r)²
                                       c = 2R
                                       4R² +4S= 4(R +r)²
                                        S = 2Rr +r²
                                        S =2*5+2²=10+4=14см²
 ответ:14см²