Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = -0,5(x в квадрате) в его точке с абсциссой x0 = -3

2

Ответы и объяснения

2013-07-26T13:45:10+00:00
F=-0.5x^2
a=3
f'=-x
f'(a)=-3
f(a)=-4.5
y=f(a)+f'(a)(x-a)=-4.5-3(x-3)=-4.5-3x+9=-3x+4.5
Тангенс угла наклона: -arctg(3) - острый угол
pi-arctg3 - тупой угол
а можно пояснить как это решается и что откуда берётся??
  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-26T14:59:31+00:00
F(x)  =  -  0.5x^2      x_0  =  -3.    Найдите  тангенс  уклона  касательной  к  графику.
у  =  f" (x_0)  (x  -  x_0)  +  f(x_0)      ур-е  касательной  в  точке  х_0
f(x_0)  =  -  0.5*(-3)^2  =  -4.5
f" (x)    =  ( -0.5x^2 )'  =  -0.5*2*x  =  -x
f" (x_0)   =  f" (-3)  =  -(-3)  =  3   =  tga   --  тангенс  угла  наклона  касательной.
Ответ.     tga  =  3