Ответы и объяснения

2013-07-25T20:51:25+00:00
Надо решить уравнение ctg 3x = tg x и отобрать его решения на промежутке (0; П/2).
tg\ x=-tg(\frac{\pi}{2}+3x)\\ tg\ x=tg(-\frac{\pi}{2}-3x)\\
x=-\frac{\pi}{2}-3x+\pi k\\
4x=-\frac{\pi}{2}+\pi k\\
x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4}
На промежутке (0; П/2) только два корня:
x_1=\frac{\pi}{8},\ x_2=\frac{3\pi}{8}.