Ответы и объяснения

2013-07-25T11:50:14+00:00
На отрезке [pi/2;pi] 2sinx>cosx, поэтому, вычисляем определенный интеграл следующим образом:

\int\limits_\frac{\pi}{2}^\pi(2sinx-cosx)dx=2\int\limits_\frac{\pi}{2}^\pi sinxdx-\int\limits_\frac{\pi}{2}^\pi cosxdx=-2cosx+sinx|\limits_\frac{\pi}{2}^\pi \\
(2-0)+(0-1)=2-1=1

Ответ: 1 ед.^2