Стороны треугольника 7см, 7см, 12см, Найти площадь треугольника и косинусы его углов ПОМОГИ ПЛЗ

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-07-24T11:21:19+00:00
Площадь треугольника найдем по формуле Герона S= корень из ( р(р-а)(р-в)(р-с))
р=(7+7+12):2=13
S= корень из(13*6*6*1)=6 корней их 13
 По теореме косинусов а^2= в^2+ с^2-2 вс cos a
1)  так как две стороны равны , то и косинусы противолежащих углов будут равны
7^2=7^2+12^2-2*7*12cosa
49=49+144-168cosa
cosa=(49-49-144):(-168)=0,857...
2). 12^2=7^2+7^-2*7*7 cosb
144=49+49-98 cosb
cosb=(144-49-49):(-98)=-0,469....


  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-24T11:27:13+00:00
Пусть  в  треуг.  АВС  АВ  =  ВС  =  7см  =  а,  АС  =  12см  =  в.
S_АВС  =  V(р(р - а)(р - а)(р - с))  р = (а + а +с)/2   Формула  Герона.
S_АВС  =  V(13*6*6*10  =  6V130 (см^2).
По  теореме  косинусов.
а^2  =  a^2    +  c^2  -  2ac*cos<A
7^2  =  7^2  +  12^2  -  2*7*12*cos<C
cos<C  =  cos<A  =  144/(2*7*12)  =  6/7
c^2  =  a^2  +  a^2  -  2aa*cos<B
12^2  =  7^2  +  7^2  -  2*7*7*cos<B
cos<B  =  (98  -  144)/(2*7*7)  =  46/(2*49)  =  23/49