В кинотеатре всего 640 стульев. С каждым следующим рядом число стульев увеличивается на 4. Сколько всего рядов, если в первом ряду 10 стульев?

2

Ответы и объяснения

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-24T11:00:26+00:00
Получается  арифметическая  прогрессия,  у  которой  а_1  =  10,  d  =  4.
S_n  =  640.  Найти  число  рядов  n  ?
S_n  =  (2a_1  +  (n  -  1)d)n / 2
640  =  (2*10  +  (n  -  1) * 4)n / 2
640*2  =  (20  +  4n  -  4)n
4n^2    +  16n  -  1280  =  0    /4
n^2    +    4n    -    320  =  0
По  теореме  Виета     n_1  =  -20  посторнний  корень
                                  n_2  =  16  рядов.
Ответ.      16  рядов.
  • Участник Знаний
2013-07-24T11:05:50+00:00
Задача на арифметическую прогрессию
а1=10 ; d=4  ; Sn=640
Количество рядов - это число членов нашей прогрессии
Sn=(2a1+( n-1) d) :2 *n
 640=(2*10+4( n-1)):2*n
(20+4 n-4):2* n=640
(8+2 n)n=640
2 n^2+8 n-640=0
 n^2+4 n-320=0
D=1296
n1=16; n2=-20
-20 не удовлетворяет условию
16 рядов всего было в кинотеатре
Ответ: 16 рядов