Ответы и объяснения

  • Опыт
  • Ведущий Модератор
2013-07-24T03:55:48+00:00
Лучший Ответ!
  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-24T05:12:35+00:00
Найдите  острый  угол  а,  если    sin^4a*cos^4a  =  1/64/
Умножим  обе  части  ур-я  на  16.
Получим.    16sin^4a*cos^4a  =  16 * 1/64
                   (2sina*cosa)^4  =  1/4
                   sin^2a  =  1/4
                  1)    sin2a  =  1/V2  ---->  2a  =  (-1)^n * arcsinV2/2   +  pin =
                                                                =  (-1)^n * pi/4  +  pin
                         a_1  =   (-1)^n * pi/8  +  1/2 * pin
                         n  =  0  a_1  =   (-1)^0 * pi/8  +  1/2 * pi * 0  =  pi/8
                         n  =  1  a_1  =  (-1)^1 * pi/8  +  1/2 * pi * 1  =  3pi/8
                         Дальше  получаются  тупые  углы.
                  2)    sin2a  =  -V2/2  --->  2a  =  (-1)^n * arcsin(-V2/2)  +  pin  = 
                                                    =  (-1)^n * (-pi/4)  +pin  =  (-1)^(n  + 1) * pi/4+ pin
                         a_2  =   (-1)^(n  +  1) * pi/8  +  1/2 * pin  
                         n  =  0  a_2  =  (-1)^(0  +  1) * pi/8  +  1/2 * pi * 0  =  -pi/8 не  удовл.
                         n  =  1  a_2  =  (-1)^(1  +  1) * pi/8  +  1/2 * pi * 1  =  5pi/8 не удовл.
                         Дальше  получаются  упые  углы.
Ответ.      А)    pi/8;      3pi/8