Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC = 10 см. АК и СМ - биссектрисы углов треугольника, пересекаются в точке О. Угол АОС в 3 раза больше чем угол при основании. Найти высоту треугольника, которая проведена к основе

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-07-23T23:07:51+04:00
Решение Вашего задания во вложении( предлагаю 3 фото) выберите то, которое лучше
Спасибо большое, очень помогли)
  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-24T07:30:01+04:00
Пусть  в  треуг  АВС  АВ  =  ВС,  Ас  =  10см,  АК  и  СМ  --  биссектрисы  углов
А  и  С,  пересекаются  в  точке  О.  Угол  АОС  в  3  раза  больше  чем  угол  при 
основании.  Найти  высоту  ВД.  В  равнобедренном  треуг.  высота  ВД
является  медианой  и  высотой.
Пусть  <A  =  <C  =  x,  тогда  <ОАД  =  <ОСД  =  1/2<A  =  1/2<C  =  1/2x,  ---->
<AOC  =  3*1/2x.  В  треуг  АОС   <OAД  +   <OCД  +  <AOC  =  180
1/2х  +  1/2  х  +  3х  =  180,    4х  =  180    х  =  45(град)
Так  как  <A  =  <C  =  45  cледует,  что  <ABC  =  90. Значит <ДВА = <ABД = 45
Тогда  АД  =  ВД  =  ДС  =  1/2АС  =  1/2 * 10  =  5(см)
Ответ.     5см