Ответы и объяснения

2013-07-23T22:13:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Надо разделить обе части неравенства на 3^{2x}. Учитываем, что 
4^{x}=2^{2x} , 9^{x}=3^{2x} , 6^{x}=2^{x}\cdot{3^{x}}
2^{2x}-3\cdot{2^{x}}\cdot{3^{x}}-3^{2x}<0
После деления получим (\frac{2}{3})^{2x}-3(\frac{2}{3})^{x}-1<0
Обозначим t=(\frac{2}{3})^{x}
t^{2}-3t-1<0 \\D=9+4=13, t_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2}, t_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}
Теперь переходим к старой переменной.
(2/3)^х=(3-V13)/2<0, что не подходит,т.к. все показ ф-ции >0
  (2|3)^x=(3+V13)/2
x=log_{2/3}(\frac{3+\sqrt{13}}{2})
Решением неравенства будет х принадл. (0; (3+V13)/2)