Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти , щоб отримати 20 кг 40-відсоткового вплаву ?

1

Ответы и объяснения

2013-07-23T13:10:54+00:00
Пусть надо взять х кг 25%-го сплава меди, у кг 50%-го сплава меди. Тогда чистой меди в первом сплаве 0,25х кг, а во втором 0,5 у кг. Далее, в новом 40%-м сплаве будет (0,25х+0,5у) кг чистой меди. Сам новый сплав имеет массу (х+у) кг, что по условию равно 20 кг. И чистой меди в нем по условию 20*40%=8 кг. Получим систему уравнений:
\begin{cases} x+y=20 \\ 0,25x+0,5y=8 \end{cases} <=> \begin{cases} x+y=20 \\ x+2y=32 \end{cases} <=>\\&#10;\begin{cases} x+y=20 \\ y=12 \end{cases} <=>\begin{cases} x=20-y=20-12=8 \\ y=12 \end{cases}
Значит,  надо взять 8 кг 25%-го сплава меди, 12 кг 50%-го сплава меди. 
Ответ: 8 кг и 12 кг.
Комментарий удален
мне так легче решить в уме систему с целыми числами способом сложения, что, потом я и сделал
Комментарий удален
4 это множитель, который одновременно может из двух дробей 0,25 и 0,5 сделать целые числа: 4*0,25=1 -целое, 4*0,5=2 - целое.
вообще-то 0,25=1/4 от туда и взял