К бассейну проведены 5 труб. первая труба наполняет бассейн за 1 час 20 минут. вторая, третья, четвертая, работая вместе , - за 10 минут, вторая, третья и пятая за 20 минут, четвертая и пятая за 30 минут. За сколько минут наполнят бассейн все пять труб, работая вместе?

2

Ответы и объяснения

2013-07-23T12:09:20+04:00
Хочу объяснить почему 2 и 3 трубы не работают.
Max значение у 4 трубы (R) = 10 минутам. (1.) Допустим возьмём =5.
Max значение у 5 трубы = 20 минутам (2.) Допустим 15.
но 4 труба+5 труба= 30 минутам. А 5+15 =20.
Только взял max значения мы получим 30. 
  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-23T13:33:11+04:00
Пусть  2-я  труба  заполнит  бассейн  за  х  мин
           3--я -------------------------------------------у  мин
           4--я -------------------------------------------z  мин
           5--я -------------------------------------------u  мин
1ч  20мин  =  80мин.
1/80    производительность    1-й    трубы.
1/х      --------------------------------     2-й   ---------
1/у      --------------------------------     3-й  -----------
1/z      --------------------------------     4-й  -----------
1/u      --------------------------------     5-й  -----------
По  условию  задачи  составим  систему.
Пусть  работа  по  заполнению  бассейна  будет  1.
{10(1/x  +  1/y  +  1/z)  =  1      {1/x  +  1/y  +  1/z  =  1/10
{20(1/x  +  1/y  +  1/u)  =  1      {1/x  +  1/y  +  1/u  =  1/20 
{30(1/z  +  1/u)  =  1                 {1/z  +  1/u  =  1/30
Сложим  все 3  ур-я  системы.  Получим.
2(1/x  +1/y  +  1/z  +  1/u)  =  11/60
1/x  +  1/y  +  1/z  +  1/u  =  11/120  производительность  2,  3,  4,  5  труб  вместе.
Пусть  все  5  труб  наполнят   бассейн  за  Tч
1/80  +  11/120  =  5/48  производительность  5  труб  вместе.
Составим  уравнение.
Т*5/48  =  1
Т  =    48/5
Т  =  9,6мин
Ответ.          За    9,6мин.