Комментарий удален
там что, корень в степени? а второй корень тоже?
Комментарий удален
Комментарий удален
вот теперь понятно

Ответы и объяснения

2013-07-22T16:11:20+04:00
3^{\sqrt{x+6}}+\sqrt{x+2}=4
3^{\sqrt{x+6}}=4-\sqrt{x+2}
Рассмотрим 2 функции:
f(x)=4-\sqrt{x+2}, \ \ D(f)=[-2; +\infty), \ \ E(f)= (-\infty; 4] \\ g(x)=3^{\sqrt{x+6}}, \ \ D(g)=[-6; +\infty), \ \ E(g)= [1; +\infty).
Таким образом множеством существования корней уравнения является
[-2; +\infty)
Функция f(x) монотонно убывает на D(f), а функция g(x) монотонно возрастает на D(g).
f(-2)=4-\sqrt{-2+2}=4\\ g(-2)=3^{\sqrt{-2+6}}=3^2=9
Отсюда следует, что графики двух функций f и g не пересекаются.
Уравнение корней не имеет.
Ответ: корней нет.