діагональ рівнобічної трапеції 20 см,а кут що вона утворює при більшій основі 30 градусів.Знайти середню лінію

1

Ответы и объяснения

  • Minsk00
  • почетный грамотей
2013-07-21T16:08:38+04:00
Диагональ равнобокой трапеции 20 см, а угол что она образует при большей основании 30 градусов.Найти среднюю линию
Диагональ d=20 см угол при большем основании 30(градусов)
Зная диагональ и угол при основании найдем высоту h трапеции
h = d*sin30 =20*(1/2)=10 см
У равнобокой трапеции диагональ средняя линия b и высота h связаны по формуле
   d^2= b^2 + h^2
Выразим из формулы среднюю линию b.
b = корень(d^2-h^2) = корень(20^2-10^2) = 10корень(3) =17,32 см 

Діагональ d = 20 см кут при більшому підставі 30 (градусів)
Знаючи діагональ і кут при основі знайдемо висоту h трапеції
h = d * sin30 = 20 * (1/2) = 10 см
У равнобокой трапеції діагональ середня лінія b і висота h пов'язані за формулою    d ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2
Висловимо з формули середню лінію b.
b = корінь (d ^ 2-h ^ 2) = корінь (20 ^ 2-10 ^ 2) = 10корень (3) = 17,32 см