Треуг ABC задан координатами своих вершин A(-2;1),B(1;7) и C(3;2).Найдите внешний угол при вершине B

2

Ответы и объяснения

2013-07-21T06:45:35+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Координаты вектора ВА=(-3,-6), а вектора ВС=(2,-5).Длины (модули) этих векторов равны:
|BC|=\sqrt{29} , |BA|=\sqrt45}
Скалярное произведение: ВА * ВС=-6+30=24
cosa=\frac{24}{\sqrt{45}\cdot \sqrt{29}}=\frac{8}{\sqrt{145}}>0
Так как cosa>0, то угол острый, а внешний угол равен 180-<B
<B1=pi-arccos\frac{8}{\sqrt{145}}