Решите уравнение , задание во вложениях )
Спасибо:*
кто сможет и систему решите пж*

2

Ответы и объяснения

2013-07-20T20:29:47+00:00
Vx+2+2V(x+1)=V(V(x+1)+1)^2)=V(x+1)+1
Vx+10+6V(x+1)=V(V(x+1)+3)^2)=V(x+1)+3
2V(x+1)+4=6
2V(x+1)=2
V(x+1)=1
x+1=1
x=0
2)

Лучший Ответ!
2013-07-20T21:57:10+00:00
1) Нетрудно заметить, что подкоренные выражения сворачиваются по формуле квадрата суммы, применив которую получим равносильное уравнение:
\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}+3)^2}=6\\
|\sqrt{x+1}+1|+|\sqrt{x+1}+3|=6
Далее
\begin{cases} x+1 \geq0 \\ \sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}+3=6 \end{cases} <=> \\&#10;\begin{cases} x \geq-1 \\ 2\sqrt{x+1}=2 \end{cases} <=> \begin{cases} x \geq-1 \\ x+1=1 \end{cases}  => x=0.
Ответ: 0.
2) 
\begin{cases} x+y+\sqrt{xy}=14 \\ x^2+y^2+xy=84 \end{cases}
Для преобразования второго уравнения воспользуемся равенством 
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
Тогда
\begin{cases} (x+y)+\sqrt{xy}=14 \\ (x+y)^2-xy=84 \end{cases}
Делаем замену переменной
x+y=a, \ \ \sqrt{xy}=b, b\geq0 \\&#10;\begin{cases} a+b=14 \\ a^2-b^2=84 \end{cases} <=> \begin{cases} a+b=14 \\ (a-b)(a+b)=84 \end{cases} <=>\\&#10;\begin{cases} a+b=14 \\ 14(a-b)=84 \end{cases} <=>\begin{cases} a+b=14 \\ a-b=6 \end{cases} <=>\begin{cases} a=10 \\ b=4 \end{cases}
Возвратимся к х и у:
\begin{cases} x+y=10 \\ \sqrt{xy}=4 \end{cases}\ => \begin{cases} x+y=10 \\ xy=16 \end{cases} <=> \begin{cases} y=10-x \\ x(10-x)=16 \end{cases} <=>\\&#10;\begin{cases} y=10-x \\ x^2-10x+16=0 \end{cases} =>&#10;\begin{cases} y=10-x \\ x_1=2,\ x_2=8 \end{cases} =>\\&#10;\begin{cases}x_1=2 \\ y_1=8 \end{cases}  \ \ \begin{cases}x_2=8 \\ y_2=2 \end{cases}
Сумма любой из пар  (2; 8) или (8; 2) равна 10.
Ответ: 10.