Ответы и объяснения

2013-07-20T20:51:12+04:00
O.D.3.: lg(tg\ x) \neq0 \ => tg\ x \neq1 \ => x \neq \frac{\pi}{4}+ \pi k.
       
1) sin\ x=0 \ \ \ \ \ 2)sin\ x=-\frac{1}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ 3)sin\ x=\frac{\sqrt2}{2}\\ 
x_1=\pi n \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=(-1)^{m+1}\frac{\pi}{6}+\pi m \ \ \ x_3=(-1)^{l}\frac{\pi}{4}+\pi l

C учетом О.Д.З. получим:
\pi n; (-1)^{m+1}\frac{\pi}{6}+\pi m; \frac{3\pi}{4}+2\pi l;\\ n \in Z; m \in Z; l \in Z.
в ответе указано: -5П/6 + 2Пn
согласен, не досмотрел. О.Д.З. надо еще дополнить требованием tg x > 0? т.е. из всех серий решений отобрать только те, которые попали в 1-ю или 3-ю четверти. А это как раз и есть числа -5П/6 + 2Пn. Так что ваш ответ верный.
Спасибо большое!!!