Ответы и объяснения

2013-07-18T20:21:58+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
X^3=1
x=1
F(x)=x-x^4/4
F(1)=3/4
F(-2)=-2-16/4=-2-4=-6
S=3/4+6=27/4
(2/27)*(27/4)=1/2
2013-07-18T20:42:42+04:00
Найдём точку пересечения графиков y =  1 и y = x^3. Для этого приравняем их
x^3 = 1
x = 1
График y = 1 находится выше графика y = x^3, значит будем из графика y = 1 вычитать y = x^3
Теперь просто интегрируем
S = \int_{-2}^1 (1 - x^3) dx = x - \frac{x^4}{4}|_{-2}^1 = (1 - \frac{1^4}{4}) -  (-2 - \frac{(-2)^4}{4}) = 0.75 + 2 + 4 =  6.75 ед^2 - площадь полной фигуры
2/27S = 2/27 * 6.75 = 0.5