Найти число сторон выпуклого многоугольника, если из каждой вершины исходит 6 диагоналей.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-07-17T22:27:35+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Каждая вершина может быть соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних, которые соединены с ней стороной многоугольника,  и  себя самой.
Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; следовательно, вершин ( и сторон ) в многоугольнике на 3 больше, чем выходит из каждой диагоналей. 
Число сторон данного многоугольника 
d+3= 6+3=9