Найдите длину меньшей диагонали параллелогрп=амма со сторонами 3√ 3 и 2 и углом 30`.

1

Ответы и объяснения

  • Minsk00
  • почетный грамотей
2013-07-17T14:20:41+04:00

Пусть дан параллелограмм ABCD, AD=3√3, AB=2 угол A=30 градусам 

Меньшая диагональ находится против острого угла А=30 градусов
В ΔABD по теореме косинусов
BD = корень(AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos30)
BD = корень(2^2 + (3*корень(3))^2 - 2*2*3*корень(3)*корень(3)/2)=
=корень(4+27 - 18) = корень(13)
Ответ: BD = корень(13)