Представте многочлен в виде произвидения
1)m^3-n^3+2n-2m
2)x^4+xy^3-x^3y-y^4




Решите уравнение
1)5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5

2

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-07-16T14:04:08+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

m^3-n^3+2n-2m=(m-n)(m^2+mn+n^2)-2(m-n)=(m-n)(m^2+mn+n^2-2) \\\ x^4+xy^3-x^3y-y^4=x^3(x-y)+y^3(x-y)=(x-y)(x^3+y^3)=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)

 

5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5 \\\ 5x(x^2-6x+9)-5(x^3-3x^2+3x-1)+15(x^2-4)=5 \\\ 5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-60=5 \\\ 30x=60 \\\ x=2

 
  • Участник Знаний
2013-07-16T14:22:32+00:00

1) M^3 - N^3 + 2N - 2M = (M-N)*(M^2 +MN + N^2) + 2*(N - M) = (M-N)*(M^2+MN+N^2+2)

2) X^4 +XY^3 -X^3*Y - Y^4 = (X^4 - X^3Y) + (XY^3 - Y^4) = X^3*(X - 1) + Y^3*(X - 1) =

= (X-1)*(X^3 + Y^3)

3) 5X*(X-3)^2 - 5*(X-1)^3 + 15*(X+2)*(X-2) = 5

5X*(X^2-6X+9)- 5*(X-1)*(X^2+ X + 1) +15*(X^2 - 4) = 5

5X^3 - 30X^2 + 45X -5X^3 + 5 + 15X^2 - 60 = 5

15X^2 + 45X - 60 = 0

15*(X^2 + 3X - 4)= 0

D = 9-4*1*(-4) = 25

V D = 5

X1 = (- 3 + 5  )\ 2 = + 1

X2 = - 8 \ 2 = - 4

ОТВЕТ: 1 и минус 4