Большая высота параллелограмма равна 6. Найдите площадь параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 10 и 14. Ответ должен получится 60, но у меня чего-то не выходит

1

Ответы и объяснения

2013-07-15T20:23:57+00:00

Чертеж во вложении.

 

В параллелограмме большая высота проходит перпендикулярно меньшей стороне.

Пусть АМ - биссектриса ∠А, которая пересекает сторону СD в точке М:

DМ=10, МС=14.

 

По определению биссектрисы ∠1 =∠2, еще ∠1 = ∠3(накрестлежащие), значит, ∠2 = ∠3.

Тогда ∆АМD - равнобедренный с основанием АМ. Поэтому АD=DМ=10.

 

Площадь параллелограмма S = BH*AD = 6*10=60.