найдите площадь ромба,если его стороны равны 1,а один из углов 150 градусов

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-07-15T14:53:02+00:00

В ромбе противолежащие углы равны.

Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, с углами 90°, 150/2=75° и

((360-150*2)/2)/2=15°, найдём площадь треугольника:

 

S=1/2a*h

 

а - основание, синус 15°

 

h - высота, косинус 15° 

 

a=0,2588190451

 

h=0,96592582628

 

SΔ=1/2*0,2588190451*0,96592582628=0,124999999997609042614 - площадь одного треугольника 

 

Тогда площадь ромба: 

 

S=4SΔ=0,124999999997609042614*4=0,499999999990436170456

можно округлить до 0,5

 

Ответ: Площадь ромба равна 0,5