дан треугольник со сторонами 5, 12 , 13. Точка О лежит на больше стороне треугольника и является центром окружности , касающейся двух других сторон. найдите радиус окружности

1

Ответы и объяснения

2013-07-15T18:06:40+04:00

Труегольник является прямоугольным, так как13^2=5^2+12^2.
Точка О лежит на гипотинузе. Опусти перпендикуляры - радиусы из точки О на катеты. Составим уравнение:
(12-r)^2+r^2+r^2+(5-r)^2=13^2;\\ 4r^2=34r, r=\frac{17}{2}